以車床加工內(nèi)球面φ19.15+0.0130mm為實(shí)例，詳細(xì)分析了圓弧成形車刀刀尖安裝位置及刀尖圓弧半徑精度對(duì)球面加工精度的影響。借助幾何分析、理論計(jì)算及試車驗(yàn)證得出結(jié)論：刀尖必須車出位于XZ平面內(nèi)的精密圓弧，該圓弧與車床主軸回轉(zhuǎn)軸線等高共面，且使車床主軸回轉(zhuǎn)軸線通過該圓弧圓心，才能車出精密球面。

1.問題的提出
　　在批量加工如圖1所示的高溫合金球形軸承內(nèi)球面時(shí)，原編制工藝路線為：粗加工→去應(yīng)力→精車內(nèi)球面→內(nèi)球面開安裝槽→探傷→檢驗(yàn)→油封。

　　為驗(yàn)證工藝，試驗(yàn)采用如圖2所示高速鋼尖刀（假設(shè)刀尖圓弧半徑為零），前角為0o，刃傾角為0o，調(diào)整刀尖與車床主軸回轉(zhuǎn)中心線等高，在新購精密數(shù)控車床上編程精車3件45鋼制內(nèi)球面φ19.15+0.0130mm。

　　因?yàn)橥ㄓ脙?nèi)徑量具無法實(shí)施在線測量內(nèi)球面φ19.15+0.0130mm，所以在車床上采用改制專用測具（見圖3）檢測，直徑合格，經(jīng)三坐標(biāo)測量機(jī)復(fù)檢，直徑合格，球面輪廓度誤差為0.005mm（小于直徑公差一半），合格。

　　但將零件材料改為高溫合金GH605，刀具改為YW1硬質(zhì)合金尖刀后，用與高速鋼尖刀同樣的切削條件試車3件，經(jīng)三坐標(biāo)檢驗(yàn)全部不合格，原因是球面輪廓度誤差為0.03～0.05mm，經(jīng)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)刀尖已磨損，且編程時(shí)沒有采用刀尖圓弧半徑補(bǔ)償程序。為此，改用如圖4所示SANDEVIK菱形可轉(zhuǎn)位機(jī)夾硬質(zhì)合金刀具VCMW070204加工，刀尖圓弧半徑為Rε=0.4mm，前角為0o，刃傾角為0o，調(diào)整刀尖與車床主軸中心線等高，采用刀尖圓弧半徑補(bǔ)償程序編程，加工了3件，經(jīng)三坐標(biāo)測量檢驗(yàn)，3件全部不合格，原因是球面輪廓度誤差為0.015～0.02mm。至此，證明原工藝是不現(xiàn)實(shí)的。為了高效、經(jīng)濟(jì)批量加工，改用了如下工藝路線：粗加工→去應(yīng)力→精車內(nèi)球面→內(nèi)球面開裝配槽→用外球面形狀研磨具研磨內(nèi)球面達(dá)圖樣要求→探傷→檢驗(yàn)→油封。工藝改進(jìn)后已成功加工出一批合格產(chǎn)品。

2.精車內(nèi)球面輪廓度超差問題
　　早在數(shù)控車床沒有普及的年代，用成型車刀精車之后研磨的工藝方法成功地加工出如圖5所示的球面著色量規(guī)（其技術(shù)要求是：環(huán)規(guī)按塞規(guī)著色修合，著色面積100%）。現(xiàn)在數(shù)控車床代替了普通車床，數(shù)字程序代替了原來成型車刀，卻沒有加工出圖1所示的零件。現(xiàn)分析如下：

　　（1）精密球面加工工藝基礎(chǔ)。精密球面可以看作是精密半圓（見圖6）繞通過該半圓圓心的剖分線回轉(zhuǎn)一周形成的回轉(zhuǎn)體。

　　在普通車床上用圓弧形成型樣板刀加工時(shí)（見圖7），樣板刀圓弧半徑是所車球的半徑，樣板刀圓弧刃的圓心必須準(zhǔn)確調(diào)整到車床主軸回轉(zhuǎn)軸線上，且圓弧刃所在平面與車床主軸回轉(zhuǎn)中心線等高共面，才能車出精密圓球面。為了實(shí)現(xiàn)以上條件，照顧到加工對(duì)刀方便，通常調(diào)整圓弧樣板切削刃安裝高度，使圓弧刃所在平面與車床主軸回轉(zhuǎn)軸線等高（共面），再通過車削、測量車出球面直徑保證圓弧切削刃圓心位于車床主軸回轉(zhuǎn)中心線上。

　　當(dāng)圓弧刃所在平面與車床主軸回轉(zhuǎn)中心線共面但圓弧刃圓心與車床回轉(zhuǎn)中心距離不為零時(shí)，車出的球面就不圓，即是橢球（見圖8）。

　　當(dāng)圓弧刃平面平行于車床主軸回轉(zhuǎn)中心線，但高于或低于車床回轉(zhuǎn)軸線（即不共面時(shí)），只有直徑大于所車球面的水平截面圓與圓弧刃構(gòu)成的圓位置重合時(shí)，才有可能車成圓球，但此時(shí)所車球面直徑已大于要求直徑（見圖9）。

　　當(dāng)圓弧形成型切削刃或數(shù)控刀尖車出的軌跡圓弧（以下簡稱母線圓弧）所在平面平行于車床主軸回轉(zhuǎn)中心線，但高于或低于車床主軸回轉(zhuǎn)中心線（以下簡稱車床軸線）時(shí)，即使母線圓弧半徑很準(zhǔn)確且其圓心位置也準(zhǔn)確位于包含車床軸線的鉛垂面內(nèi)，假設(shè)圖樣要求球面半徑為R，母線圓弧所在平面與車床軸線距離為H,則車出的球面半徑為（R2+H2）0.5mm，若為了保證球面半徑R繼續(xù)進(jìn)刀，則車成橢球(見圖10)。

　　總之，必須保證母線圓弧半徑準(zhǔn)確和母線圓弧圓心準(zhǔn)確調(diào)整到車床軸線上，且母線圓弧與車床軸線等高共面，才能車出預(yù)定半徑的精密圓球，三者缺一不可。
　　（2）數(shù)控車床加工精密內(nèi)球面。首先調(diào)整車刀安裝高度使刀尖與數(shù)控車床軸線等高，當(dāng)使用刀尖圓弧半徑為零（假設(shè)理想刀尖）的車刀編程時(shí)，使刀尖走過的圓弧軌跡半徑等于球面半徑；當(dāng)使用刀尖圓弧半徑不等于零的圓弧刀尖車刀加工時(shí)，使用刀尖圓弧半徑補(bǔ)償程序編程。對(duì)不具備刀尖圓弧半徑自動(dòng)補(bǔ)償功能的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床，假設(shè)圖樣要求球面半徑為R，刀尖圓弧半徑為Rε，可采用刀尖圓弧圓心軌跡編程，刀尖圓弧圓心編程半徑為（R－Rε）。這樣切削球面時(shí)，圓弧切削刃逐點(diǎn)參加切削，母線圓弧半徑R相當(dāng)于半徑為（R－Rε）的圓等距Rε后得出的（詳見圖11）。

　　當(dāng)?shù)都馀c數(shù)控車床軸線不等高時(shí)，如果按母線圓弧圓心和車床軸線位于同一鉛垂面原則進(jìn)刀，在不考慮其他原因的情況下車出的球面直徑誤差由公式（1）計(jì)算：
ΔR=(R2+H2)0.5－R （1）
　　式中，R為所車球面半徑，H為刀尖走過的母線圓弧平面高于或低于車床軸線的距離。當(dāng)R=19.15÷2＝9.575（mm），ΔR=0.013÷2=0.006 5（mm）。由公式（1）計(jì)算出H=0.35mm。也就是說，當(dāng)?shù)都飧哂诨虻陀谲嚧草S線0.35mm時(shí)，車出的球面就超出φ19.15+0.0130mm公差帶。在批量生產(chǎn)高溫合金零件時(shí)，普遍使用可轉(zhuǎn)位不重磨機(jī)夾刀片，經(jīng)查閱SANDEVIK刀具手冊(cè)，精度等級(jí)為M的刀片厚度公差為±0.13mm，假設(shè)第一次將切削刃調(diào)整到與車床軸線等高，那么，當(dāng)更換刀片時(shí)，如不調(diào)整刀尖高度，最壞的情況是刀尖與車床軸線距離為0.26mm，其小于0.35mm，可見單獨(dú)由刀尖高度引起的球面誤差不會(huì)超出φ19.15+0.0130mm公差帶。
　　當(dāng)?shù)都飧叨扰c車床軸線等高時(shí)，在不考慮機(jī)床進(jìn)給間隙影響時(shí)，刀尖圓弧半徑誤差是影響球面加工的直接因素。絕對(duì)的尖刀是不存在的，假設(shè)刀尖圓弧半徑為零的車刀耐用度很低，不適合批量加工高溫合金零件，采用刀尖圓弧半徑補(bǔ)償程序編程時(shí)，必須輸入刀尖圓弧半徑數(shù)值，經(jīng)查閱SANDEVIK刀具手冊(cè)，仿形加工用圓弧切削刀具刀尖圓弧直徑2Rε公差為±0.02mm。而SANDEVIK刀片VCMW070204，刀尖圓弧半徑為Rε=0.4mm，沒有給出公差，查國標(biāo)GB2078—87，刀片VCMW070204刀尖圓弧半徑為Rε=0.4±0.10mm，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)將理想刀尖圓弧半徑補(bǔ)償?shù)侥妇€圓弧加工中，刀尖圓弧半徑誤差以1﹕1倍率影響到加工球面半徑誤差。通過作圖與理論計(jì)算，可以算出，在圖1所示軸向長度14mm范圍內(nèi)，包含在公差為0.006 5mm圓度公差帶內(nèi)理想圓弧半徑為R=9.575±0.013 9mm，當(dāng)不考慮其他因素影響，按刀尖圓弧圓心R=（9.575－0.4）mm編程時(shí)，刀尖圓弧半徑必須控制在Rε=0.4±0.013 9mm。由此可推理，尖刀加工，刀尖磨損后刀尖圓角半徑必須是Rε≤0.013 9mm才有可能車出符合公差要求的內(nèi)球面，當(dāng)?shù)都饽p至Rε＞0.013 9mm時(shí)，將車出Z向偏長的橢圓形球面；如果使用圓弧刀尖刀具加工，刀具半徑必須控制在Rε=0.4±0.013 9mm，而刀片VCMW070204的刀尖Rε=0.4±0.10mm，不符合球面φ19.15+0.0130mm的精度加工要求。可見，單獨(dú)由刀尖圓弧半徑引起的球面加工直徑誤差已超出球形軸承內(nèi)球面φ19.15+0.0130mm的加工要求，如果使用刀片VCMW070204加工，必須精修刀尖圓弧半徑精度，使得Rε＜0.013 9mm。
　　（3）進(jìn)給絲杠螺母副間隙對(duì)加工球面的影響。現(xiàn)代數(shù)控車床普遍采用滾珠絲杠螺母副作為伺服進(jìn)給執(zhí)行元件，盡管滾珠絲杠螺母副進(jìn)行了預(yù)緊，在受載及運(yùn)行中不可避免會(huì)產(chǎn)生回程間隙。在編程時(shí)必須引起注意，避免回程間隙引起形位誤差。在加工圖4所示零件時(shí)，可以采用一段程序從A點(diǎn)車到C點(diǎn)，但車刀在經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，X軸進(jìn)給由正向轉(zhuǎn)換為反向，反向脈沖使絲杠反轉(zhuǎn)，消除間隙所需的反轉(zhuǎn)沒有使車刀得到應(yīng)有的X反向進(jìn)給，造成AB段與BC段形狀不對(duì)稱（見圖12），造成球面不圓。當(dāng)回程間隙超過0.065mm時(shí)，車出的球面就超出φ19.15+0.0130 mm公差帶。因此，當(dāng)車削精密球面時(shí)，如果車床回程間隙超過零件公差1/3，必須編兩段程序，一段從A到B，另一段從C到B。這樣避免了圖12所示形狀誤差，但會(huì)產(chǎn)生如圖13所示由Z軸進(jìn)給反向造成的形狀誤差，雖然左右是對(duì)稱的，但不利于球形研磨工具定心。

　　為此，在編程時(shí)采用積極補(bǔ)償?shù)霓k法，使圓弧AB段、CB段Z向各少進(jìn)給0.005mm（沿X向少進(jìn)給0.000 001 3mm），即使AB、CB兩端圓弧在B點(diǎn)相交，B點(diǎn)不再是圓的象限點(diǎn)，而是離開象限點(diǎn)的圓上點(diǎn)，精車后橢球形狀如圖14所示。

　　（4）刀尖形狀對(duì)加工球面的影響。加工球面最好使用半徑精密的圓頭刀片，這樣不論車AB段或CB段，都可以使用同一把刀。同時(shí)車球面需要刀尖圓弧半徑補(bǔ)償程序，必須輸入精確的刀尖圓弧半徑數(shù)值。當(dāng)使用形似螺紋車刀且具有圓弧刀尖的菱形刀頭（工作時(shí)主副偏角相等，以下稱對(duì)稱菱形刀頭）時(shí)，假設(shè)所車母線圓弧圓心角為α，必須使刀尖角β≤180°－α，否則，兩直切削刃將干涉圓弧面，也就是說不光是刀尖圓弧參與切削，刀尖圓弧兩相切直切削刃也參與了切削。并且這種刀具Z向不能使用試車端面法輸入刀補(bǔ)，必須使用對(duì)刀樣板對(duì)刀。為了彌補(bǔ)對(duì)稱菱形刀頭的不足，可以將菱形刀片裝成93°偏刀使用，最好使用左右兩把93°偏刀，這樣加工的球面是對(duì)稱的。當(dāng)使用同一把93°偏刀加工圖4所示零件時(shí)，由于刀頭形狀不對(duì)稱，在進(jìn)給量相同的情況下，加工AB和CB兩半球時(shí)切削力大小、方向差異很大，切削后切削刃在球面上殘留的刀痕不對(duì)稱，直接造成球面輪廓度誤差，并且給后續(xù)研磨加工帶來不利。因此，車AB段球面和車CB段球面車刀刀尖形狀必須對(duì)稱，并且刀尖圓弧半徑誤差不能超過0.006 5mm。
　　（5）數(shù)控車床精度的影響。數(shù)控車床主軸回轉(zhuǎn)精度是影響球面圓度的直接因素，精車外圓的圓度應(yīng)≤0.005mm，精車外圓的錐度應(yīng)≤0.002/20， X和Z軸的反向偏差直接影響球面輪廓度，X和Z軸的反向偏差應(yīng)≤0.013mm（最好是≤0.005mm，但現(xiàn)有普通數(shù)控車床達(dá)不到），縱向?qū)к壟c主軸平行性誤差直接影響車球尺寸精度，平行度應(yīng)≤0.002/100。
　　綜上所述，在現(xiàn)有條件下，單獨(dú)用數(shù)控車床批量精加工高溫合金球形軸承內(nèi)球面φ19.15+0.0130mm是不現(xiàn)實(shí)的。為此，將加工工藝改為數(shù)控精車到φ19.135+0.0150mm，再用研磨辦法加工到φ19.15+0.0130mm。為了數(shù)控精車到φ19.135+0.0150mm，必須嚴(yán)格控制以上各項(xiàng)誤差，刀尖與車床中心線等高誤差控制在≤0.07mm，用光學(xué)曲線磨床修整硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位車刀刀尖圓弧半徑，誤差控制在±0.005mm，并按實(shí)際圓弧半徑數(shù)值使用。
3.研磨內(nèi)球面
　　按照常規(guī)，研磨加工是用研磨具的輪廓精度保證被研零件的輪廓精度。研磨余量不能太大，試制時(shí)留0.015mm余量，制作了兩組尺寸研磨具，尺寸分別為φ19.15-0.015-0.030mm、φ19.15-0.005-0.015mm。采用成型磨削的方法制造了球面研磨具（見圖15）。

　　用金剛石修整圓弧工具反復(fù)修整成型砂輪，用成型砂輪磨出成型研磨具外球面。再用外球形研磨具研磨工件內(nèi)球面，相當(dāng)于研磨具與零件配研，保證零件精度。研磨是在普通車床上進(jìn)行的，將零件以外圓定位裝入止口胎具，用壓板緊固。首先測量零件內(nèi)球直徑實(shí)際數(shù)值，將內(nèi)球直徑分成兩組，φ19.135+0.0080mm及φ19.135+0.015+0.008mm，調(diào)整研磨具螺釘，使研磨具與零件配合最小間隙在0.003～0.005mm，將研磨具放入工件球面后，保證用手能夠轉(zhuǎn)動(dòng)研磨具，開動(dòng)車床研磨。
　　值得一提的是，采用變換加工軌跡法制造研磨具，變“復(fù)制精度為逐步提高精度”。具體的說：使研磨具制造時(shí)的回轉(zhuǎn)軸線垂直于工件制造時(shí)的回轉(zhuǎn)軸線。因?yàn)榇怪被剞D(zhuǎn)軸線Z的截面圓的精度往往高于X、Z插補(bǔ)或進(jìn)給生成圓的精度。
4.結(jié)語
　　采用以上介紹的加工方法，已成功加工出一批合格品，但數(shù)控車對(duì)車刀刀尖圓弧半徑精度依賴性太大，刀尖圓弧磨損喪失精度后就必須更換；對(duì)研磨具形狀精度依賴性太大，研磨具磨損形狀誤差超差后，就必須更換。刀具與研磨具損耗太大，研磨效率不高，這些都有待繼續(xù)改進(jìn)。

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